Postać ogólna
f(x) = ax2 + bx + c
Odczytasz współczynniki a, b, c. Punkt przecięcia z OY to (0, c).
Jedna parabola.
Trzy sposoby zapisu.
Zmieniaj współczynniki, wierzchołek albo miejsca zerowe. Porównaj, jakie informacje najłatwiej odczytać z każdej postaci.
Turkus: parabola · żółty: wierzchołek · fiolet: miejsca zerowe · linia przerywana: oś symetrii.
Postać kanoniczna
f(x) = a(x − p)2 + q
Odczytasz wierzchołek W = (p, q) i oś symetrii x = p.
Postać iloczynowa
f(x) = a(x − x1)(x − x2)
Odczytasz rzeczywiste miejsca zerowe, jeśli istnieją. Przy Δ = 0: f(x) = a(x − x₀)².
Jak przechodzimy między postaciami?
Wzory wykorzystują dokładne ułamki dla p i q. Niewymierne miejsca zerowe zapisujemy z pierwiastkiem, a na wykresie i w podpisach podajemy przybliżenia.